2016年度 データ解析

担当：瀧川 一学

時間：木曜2限 10:30〜12:00

時間：木曜3限 13:00〜14:30

教室：A33

教科書：多変量解析法入門 (ライブラリ新数学大系)

授業内容

目標

７日間で多変量解析の勘所をマスター！

副次的に学ぶこと：多変量解析 = 線形代数 + 確率統計 ?

• 線形代数
  線形写像の像と核, 列空間と行空間, 転置行列の線形写像としての意味, ベクトル空間の直交直和分解, 射影行列, 2次形式, 固有値・固有ベクトル, 直交行列による対角化, 双一次形式の最大最小と特異値分解, 行列分解の幾何学的解釈(合成写像としての直感的解釈), etc.
• 確率統計
  推定・検定, 不偏推定量, 偏回帰係数の有意性検定, 母回帰の予測区間・信頼区間, 重相関と決定係数, 自由度調整, 数量化I類-III類, etc.

講義

• Prologue: データを読み解くとは何なのか
  (多変量解析とデータサイエンスと統計学とパターン認識と機械学習とデータマイニング)
  講義スライド(0)
• DAY-1 6/16 (01)(02): 単回帰: 点群への直線当てはめを”真剣に”考える
  (見えない世界へようこそ)
  ミニレポート : 講義スライド(1) : 講義スライド(2)
• DAY-2 6/23 (03)(04) 重回帰と線形代数: 回帰の行列計算とその意味
  (データの計算とデータの解釈)
  ミニレポート : 講義スライド(3) : 講義スライド(4)
• DAY-3 6/30 (05)(06) 重回帰と確率統計: なぜ回帰に確率が必要?
  (推測統計入門:データの向こう側について語るための代償)
  ミニレポート : 講義スライド(5) : 講義スライド(6)
• DAY-4 7/07 (07)(08) 多変量正規分布: 多次元の正規分布と線形代数
  (ゼロから理解する正規分布)
  ミニレポート : 講義スライド(7) : 講義スライド(8)
• DAY-5 7/14 (09)(10) マハラノビス距離と判別分析: 線形代数を使う1
  (最適な判別とは)
  ミニレポート : 講義スライド(9) : 講義スライド(10)
• DAY-6 7/28 (11)(12) 固有値分解と主成分分析: 線形代数を使う2
  (高次元データがかかえる大問題)
  ミニレポート : 講義スライド(11) : 講義スライド(12)
• DAY-7 8/04 (13)(14) 特異値分解と数量化: 線形代数を使う3
  (数値じゃない対象に統計を効かすには)
  ミニレポート : 講義スライド(13)
• Epilogue: 基礎の上に在る世界(話したことと話さなかったこと)
  講義スライド(14)

• レポート問題 配布版の公式にミスがあり訂正しています。(この式通りの計算結果も正解としてます)
• Dataset(CSV)
• 解答例(Pythonによる詳細な計算なステップの実例) : Jupyter Notebook ipynb / html
• 解答例(Mathematicaによる完全計算例)